今回は、2つの整数の最大公約数を求めるプログラムです。
　求め方はひとつではありませんが、ここでは「ユークリッドの互除法」と呼ばれる有名なアルゴリズムを使います。

＜ 最大公約数を求めるプログラム １ ＞
　a, b をキーボードから指定するものとします。

#include <stdio.h>
main()
{
    int a, b, r, temp;

    while( 1 ) {
        printf( "2つの自然数を指定してください : " );
        if( scanf( "%d, %d",  &a, &b ) != 2 ) break;
        if( a < b ) { temp = a; a = b; b = temp; }
        if( b < 1 ) continue;

        //ユークリッドの互除法により最大公約数を求める
        while( (r = a % b) != 0 ) {
            a = b;
            b = r;
        }
        printf( "最大公約数は%d\n", b );
    }
}

＜ 最大公約数を求めるプログラム ２　再帰呼出し版 ＞
　関数化するなら、再帰呼出しを使って次のように書くことができます。

#include <stdio.h>
//機　能：ユークリッドの互除法によりa,bの最大公約数を求める
//戻り値: 最大公約数、(自然数以外が指定されたときは-1)
int euclid( int a, int b )
{
    int temp;

    if( a < b ) { temp = a; a = b; b = temp; }
    if( b < 1 ) return -1;

    if( a % b == 0 ) return b;
    return euclid( b, a % b );
}

main()
{
    int a, b, n;

    while( 1 ) {
        printf( "2つの自然数を指定してください : " );
        if( scanf( "%d, %d",  &a, &b ) != 2 ) break;

        if( (n = euclid( a, b )) > 0 )
            printf( "最大公約数は%d\n", n );
    }
}

　上の枠内に示したアルゴリズムと同様ですが、割り算の余りを r に入れずに euclid( b, a % b ) のように引数に指定し、自分自身を呼び出しています。 　（参考：再帰呼出しとは ）
　なお、大小関係による引数の入替や値のチェックは、euclid関数に含めるべき処理なので関数の先頭に移しました。再帰呼出し時にも if 文が実行されますが、負荷は問題にならない程度なので、機能のまとまりを優先します。

＜ 実行結果例（１、２のプログラムとも）＞

2つの自然数を指定してください : 6, 3
最大公約数は3
2つの自然数を指定してください : 27, 18
最大公約数は9
2つの自然数を指定してください : 50, 24
最大公約数は2
2つの自然数を指定してください : 876, 204
最大公約数は12
2つの自然数を指定してください : 1024, 512
最大公約数は512
2つの自然数を指定してください : q

（今回のクイズは自習です）
　上記以外の求め方として、最小の公約数でどんどん割っていく方法があります。 筆算で書くとこうです。

    2 | 876  204 
    2 | 438  102 
    3 | 219   51 
         73   17

　73 と 17 はもう割り切れないので、それまで割った数を全部かけて（2×2×3）で12 が最大公約数となります。興味があれば、この処理手順でもプログラムを書いてみてください。

（前回 クイズはありませんでした）