MIN から MAX までの素数をプリントするプログラムです。
　素数判定のアルゴリズムにはいろいろなものがありますが、ここで紹介するのは一番単純な「試し割り」での方法です。

試し割りによる素数判定

　素数かどうか判定する自然数（正の整数）を x とします。
　素数は、 1 と自分自身でしか割り切れない数ですから、x を 2 から x-1 までの正の整数で試し割りします。
　「割り切れるものがなければ素数」です。

　割り算回数の節約　その（１）
　偶数はすべて 2で割り切れるので、2以外の偶数は素数ではありません。
　3以上の奇数についてだけ試し割りをすればよいことになります。

　割り算回数の節約　その（２）
　もう少し効率化を考えると、x-1 まで調べなくても √x まで調べれば割り切れるかどうかが分かります。
　（※ 理由と例は下で示します）

【 素数判定のプログラム例 】
　素数判定するメソッドを isPrimeNum として作成すると、次のようなプログラムとなります。

public class PrimeNum {
    final static int MIN = 100, MAX = 500;

    //xが素数か判定する
    static boolean isPrimeNum( int x ) {
        if( x == 2 ) return true;
        if( x < 2 || x % 2 == 0 ) return false;
        for( int n = 3; n <= Math.sqrt((double)x); n += 2 )
            if( x % n == 0 ) return false;
        return true;
    }
    public static void main( String[] args ) {
        int cnt = 0;

        System.out.println( MIN+"から"+MAX+"までの素数" );
        for( int n = MIN; n <= MAX; n++  ) {
            if( isPrimeNum( n ) ) {
                System.out.print( n + " " );
                if( ++cnt%5==0 ) System.out.println();
            } 
        }
    }
}

実行結果

100から500までの素数
101 103 107 109 113
127 131 137 139 149
（途中略）
467 479 487 491 499

※ √x まで調べればよい理由
　√x より大きい値で割り切れるなら、その商 q は √x より小さい値です（√x より大きな値の積は x より大きくなってしまいます）。 ですから、q を調べたときにすでに判定できているはずです。
　　　（例）x が 42 だとすると　√42 は 6.4807 ...
　　　　　　√42 超の割り切れる値は 7, 14, 21、その商はそれぞれ 6, 3, 2 ( 7*6=42, 14*3=42, 21*2=42 ）。

（今週のクイズです）
　上の isPrimeNum メソッドを使って、100万を超えない最大の素数を表示するプログラムを書きなさい。
　効率の工夫をした main を考えてみましょう。
　　（答えは、次回の Java の Tips で ･･･ ）

　前回 クイズはありませんでした。